Hola, no existe otra alternativa para pasar la imagen de la Switch a la TV sin el Dock, así que te recomendaría llevarla a reparar (si es que no lo has hecho ya). Es probable que el problema esté en la Switch en sí y no en el dock. Saludos.
Apuesto a que será un Mini. Entre esta semana o la siguiente. En caso de ser así, tendríamos un Nintendo Direct general en Marzo, y en caso de que no, el Direct general sería Febrero.